La conjetura de Collatz, también conocida como la conjetura 3n+1, conjetura de Ulam o problema de Siracusa, es una conjetura de la teoría de números establecida por Lothar Collatz en 1937 y dice lo siguiente:
Si n es un numero par divídalo por 2 hasta llegar a un numero impar o 1, si n es un número impar diferente de 1, multiplícalo por 3 y súmele 1 e inicie el proceso de dividirlo por 2, el resultado final siempre será 1.
Lo anterior significa que dicho proceso siempre termina cuando (3n+1)/2=2^k siendo k≥1, porque la división sucesiva k veces por 2 de 2^k es 1.
Formalmente, esto equivale a una función f:N↦N, tal que: f(n)={n/2, si n es par, (3n+1)/2, si n es impar y (3n+1)/2=2^k siendo k≥1,el proceso termina}
Aquí se presenta un análisis de dicha conjetura, que permite determinar su solución.